“Juan si que ha cambiado, dio un giro de 360 grados”. “Ya no soy el mismo, mi vida dio un giro de 360 grados». Estas, y otras frases parecidas, llegan a oídos de los transeúntes de manera habitual, queriendo significar que alguna persona cambió de actitud o posición respecto a la forma constante en la que se desenvolvía. La pregunta es: ¿Está correcta esa expresión, matemáticamente hablando?
El grado: es la unidad de medida de los ángulos, así como también lo es el Pi Radián; un ángulo es la abertura que se observa al ver dos Semi-rectas, no paralelas, en el Plano. Los ángulos pueden ser: Agudos, cuando tiene más de 0 grados y menos de 90 grados; Rectos, cuando tienen 90 grados; Obtusos, si tienen más de 90 y menos de 180 grados; Llanos, cuando alcanzan 180 grados y, Cóncavos, si poseen menos de 360 grados. Esta última medida corresponde a un círculo. En profesiones como ingeniería, informática, agrimensura y Educación matemática, el grado es un vocablo de uso común.
La Trigonometría Plana…, rama de las Ciencias Matemáticas que se dedica al estudio de las relaciones que se dan entre lados y ángulos de un Triángulo en el Plano, ha hecho que en algún momento de la vida de un estudiante, éste haya usado el Transportador, instrumento que normalmente se le ve en presentación de 180 grados sexagesimales (unos 200 grados centesimales) o en la de 360 grados sexagesimales (400 grados centesimales); cuyo fin es la medida en grados, sexagesimales o centesimales, de ángulos.
Si el lector se pregunta, ¿cuál es la conexión entre todas estas teorías y la expresión que dio inicio al escrito? Entonces, se debe responder que, es grande la conectividad.
‘Cambiar’, implica un movimiento de posición. Dos ejemplos: el pobre que tuvo la dicha de sacarse el tipo de lotería llamado Loto, en su premio más elevado, cambia de pobre a millonario…; una persona que usted vio parado y ahora ve sentada, cambió de posición. ‘Dar un giro’, implica moverse sobre un mismo punto y esa acción puede ser: completa, si al girar no hay cambio de posición o, parcial, si hay cambio de posición. En consecuencia, cuando se expresa que “Juan ha cambiado” porque “Dio un giro de 360 grados” o se dice: “Ya no soy el mismo, mi vida dio un giro de 360 grados», queriendo argumentar una diferencia de estado, se está en un craso error. Lo correcto, en los casos ya señalados, sería decir: “Juan si que ha cambiado, Dio un giro de 180 grados” o “Ya no soy el mismo, mi vida dio un giro de 180 grados». Ya que en estas expresiones sí existe un cambio, en este caso, totalmente diametral.
Analizadas las variantes anteriores, se concluye que, sin lugar a equívocos, si lo que se quiere transmitir es que ha sucedido un cambio, entonces el giro jamás ha de ser de 360 grados.
(El autor posee una Licenciatura en Educación Mención Matemáticas de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD); Especialidad en Matemática con Orientación a la Enseñanza por la Universidad APEC (UNAPEC); es alumno de la Maestría Profesionalizarte en Matemática Pura de la (UASD) y, actualmente es Profesor de secundaria del Ministerio de Educación de Republica Dominicana (MINERD))
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