Nació en la ciudad de Santo Domingo el día 25 de marzo de 1886, hija de los esposos Lorenzo Joaquín Gómez y Mercedes Hernández Gautreaux.
Se alfabetizó en el colegio María Nicolasa Billini Hernández. En 1893, sus padres se trasladaron a La Vega, donde continuó sus estudios elementales en la escuela de la profesora Ana Dolores Gómez Gautreaux. Al fundar el señor Luís Weber la escuela Normal, recibió clases particulares de este insigne maestro, para cuyos exámenes era invitado el gran educador Eugenio María de Hostos.
En 1906, siendo Inspector de Educación Don Federico García Godoy, la nombraron profesora del Instituto de señoritas, dirigido por la señora Emilia Pineda Fernández y a la vez continuó sus estudios, graduándose de Maestra Normal en el año 1912.
En 1915, el doctor Darío Contreras, Intendente de Enseñanza en San Francisco de Macorís, se dirigió a La Vega a solicitarle a la Srta. Gómez prestó sus servicios como directora de la escuela Normal Práctica. Bajo su dirección en esta escuela se graduaron las primeras maestras entre ellas: Mercedes Llenas, Manuela Olivier (Nena), Altagracia Guillermo, Estevania Olivier, Belisa Ortega, Narietta Viñas, entre otras que enseguida se sumaron a laborar en el mismo plantel.
Al ocupar el país los norteamericanos en el año 1916, cerraron la escuela; la Srta. Filomena Gómez en interés de que los alumnos no perdieran el año escolar, abrió una escuela particular gratuita.
Contando con la ayuda moral de las personas altruistas de la ciudad, entre ellos el entonces Intendente de Educación, Dr. César Nicolás Pensón, del Inspector José Manuel Ramos, el señor Ramón Cruz Torres (Tito) quienes colaboraron impartiendo clases gratuitas a sus ex-alumnas. La escuela funcionó en el local que prestó la respetable Logia Unión # 2.
La Srta. Gómez fue una opositora abierta a la intervención norteamericana, lo cual manifestó con un escrito publicado en uno de los periódicos del vecino país de Puerto Rico, titulado “Hablo porque soy Dominicana”
Al funcionar nuevamente las escuelas por orden de los americanos se unificaron las escuelas primarias de varones y de hembras, constituyendo así la escuela mixta, la cual era la única escuela urbana de ese entonces en San Francisco de Macorís y fue designada como directora la Srta. Gómez Hernández.
En el gobierno de Horacio Vásquez fue cancelada. En libertad de acción Filomena Gómez fundó el colegio “Santa Teresa de Jesús” con carácter semioficial y subvencionado por el ayuntamiento y el Gobierno. Funcionaba éste desde 4to. curso de primaria, hasta 4to. teórico, iniciándose así la educación secundaria en San Francisco de Macorís.
Para examinar los cursos de la secundaria, llevaba a sus alumnos hasta La Vega, donde existía una escuela secundaria oficial.
Para evitar gastos a los alumnos consiguió el favor de la Compañía Ferroviaria Escocesa, la cual le asignaba un carro especial para trasladarlos, pagando solamente la mitad del costo del pasaje. Llegados allí los alojaba donde familiares y amigos.
Un grupo de intelectuales, entre ellos los señores Aris Azar, Pablo Pineda, Gregorio Mateo y otros, viendo el alcance de la obra de esta profesora y la necesidad de una escuela secundaria oficial solicitaron su creación.
La Srta. Gómez tuvo que ceder sus alumnos de nivel secundario quien accedió gustosa formándose así la primera escuela Secundaria Oficial en San Francisco de Macorís.
Creada esta, se le solicitó a la Srta. Gómez que asumiera la dirección de la misma, lo cual rechazó para no abandonar el colegio Santa Teresa de Jesús, pero aceptó impartir algunas horas de clases.
La primera promoción de este liceo contó con la presencia del señor José Manuel Ramos, Intendente de Educación, quien en su discurso dijo: “Estos bachilleres deben su preparación al colegio Santa Teresa de Jesús”.
En 1940 por quebrantos de salud la señorita Filomena Gómez se vio obligada a solicitar su jubilación, la cual se hizo efectiva en 1944, siendo Secretario de Educación el vegano don Telésforo Calderón.
Esta insigne y luchadora maestra capitaleña fue declarada hija Benemérita y adoptiva de la ciudad de San Francisco de Macorís. En reconocimiento a su labor, le fue otorgado el galardón, “La Flor Natural I” en oro como una distinción por sus escritos periodísticos. Además se le distinguió con la orden de caballero Juan Pablo Duarte.
En el año 1955 se honró a la Srta. Gómez, designando con su nombre una escuela de la ciudad de San Francisco de Macorís.
La Srta. Gómez dedicó todo su vida al magisterio nunca se casó, crió como hija adoptiva a su sobrina, Guillermina Gómez, a la cual dio una refinada y culta educación, Guillermina se destacó como Maestra de piano, fue directora de la escuela de Bellas Artes y fundadora de la escuela Elemental de Música de San Francisco de Macorís, fundada el 5 de marzo del año 1963.
Según cuenta Doña Guillermina, la Srta. Gómez añoraba mucho a este pueblo que tanto quería. Aun retirada del magisterio pasó largos años de su vida residiendo en San Francisco de Macorís.
La Srta. Filomena Gómez falleció el 26 de junio del año 1977 en Santo Domingo, su cadáver fue trasladado a San Francisco de Macorís donde se le rindió homenaje en la escuela Primaria que hoy lleva su nombre. Sus restos estuvieron expuestos hasta ser llevados a su morada final, el panteón de la familia Ricourt.